Решение квадратного уравнения -64x² +67x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-64) • 53 = 4489 - (-13568) = 4489 + 13568 = 18057

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 18057) / (2 • -64) = (-67 + 134.37633720265) / -128 = 67.376337202649 / -128 = -0.52637763439569

x₂ = (-67 - √ 18057) / (2 • -64) = (-67 - 134.37633720265) / -128 = -201.37633720265 / -128 = 1.5732526343957

Ответ: x₁ = -0.52637763439569, x₂ = 1.5732526343957.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.52637763439569, x₂ = 1.5732526343957 означают, в этих точках график пересекает ось X