Решение квадратного уравнения -64x² +67x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-64) • 61 = 4489 - (-15616) = 4489 + 15616 = 20105

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 20105) / (2 • -64) = (-67 + 141.79210133149) / -128 = 74.792101331492 / -128 = -0.58431329165228

x₂ = (-67 - √ 20105) / (2 • -64) = (-67 - 141.79210133149) / -128 = -208.79210133149 / -128 = 1.6311882916523

Ответ: x₁ = -0.58431329165228, x₂ = 1.6311882916523.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.58431329165228, x₂ = 1.6311882916523 означают, в этих точках график пересекает ось X