Решение квадратного уравнения -64x² +67x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-64) • 65 = 4489 - (-16640) = 4489 + 16640 = 21129

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 21129) / (2 • -64) = (-67 + 145.35817830449) / -128 = 78.35817830449 / -128 = -0.61217326800383

x₂ = (-67 - √ 21129) / (2 • -64) = (-67 - 145.35817830449) / -128 = -212.35817830449 / -128 = 1.6590482680038

Ответ: x₁ = -0.61217326800383, x₂ = 1.6590482680038.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.61217326800383, x₂ = 1.6590482680038 означают, в этих точках график пересекает ось X