Решение квадратного уравнения -64x² +67x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-64) • 9 = 4489 - (-2304) = 4489 + 2304 = 6793

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 6793) / (2 • -64) = (-67 + 82.419657849326) / -128 = 15.419657849326 / -128 = -0.12046607694786

x₂ = (-67 - √ 6793) / (2 • -64) = (-67 - 82.419657849326) / -128 = -149.41965784933 / -128 = 1.1673410769479

Ответ: x₁ = -0.12046607694786, x₂ = 1.1673410769479.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12046607694786, x₂ = 1.1673410769479 означают, в этих точках график пересекает ось X