Решение квадратного уравнения -64x² +67x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-64) • 97 = 4489 - (-24832) = 4489 + 24832 = 29321

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 29321) / (2 • -64) = (-67 + 171.23375835389) / -128 = 104.23375835389 / -128 = -0.8143262371398

x₂ = (-67 - √ 29321) / (2 • -64) = (-67 - 171.23375835389) / -128 = -238.23375835389 / -128 = 1.8612012371398

Ответ: x₁ = -0.8143262371398, x₂ = 1.8612012371398.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.8143262371398, x₂ = 1.8612012371398 означают, в этих точках график пересекает ось X