Решение квадратного уравнения -64x² +68x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • (-64) • 19 = 4624 - (-4864) = 4624 + 4864 = 9488

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 9488) / (2 • -64) = (-68 + 97.406365295087) / -128 = 29.406365295087 / -128 = -0.22973722886787

x₂ = (-68 - √ 9488) / (2 • -64) = (-68 - 97.406365295087) / -128 = -165.40636529509 / -128 = 1.2922372288679

Ответ: x₁ = -0.22973722886787, x₂ = 1.2922372288679.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22973722886787, x₂ = 1.2922372288679 означают, в этих точках график пересекает ось X