Решение квадратного уравнения -64x² +68x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • (-64) • 31 = 4624 - (-7936) = 4624 + 7936 = 12560

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 12560) / (2 • -64) = (-68 + 112.07140580898) / -128 = 44.071405808975 / -128 = -0.34430785788262

x₂ = (-68 - √ 12560) / (2 • -64) = (-68 - 112.07140580898) / -128 = -180.07140580898 / -128 = 1.4068078578826

Ответ: x₁ = -0.34430785788262, x₂ = 1.4068078578826.

Два корня уравнения x₁ = -0.34430785788262, x₂ = 1.4068078578826 означают, в этих точках график пересекает ось X