Решение квадратного уравнения -64x² +68x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • (-64) • 97 = 4624 - (-24832) = 4624 + 24832 = 29456

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 29456) / (2 • -64) = (-68 + 171.6275036234) / -128 = 103.6275036234 / -128 = -0.80958987205781

x₂ = (-68 - √ 29456) / (2 • -64) = (-68 - 171.6275036234) / -128 = -239.6275036234 / -128 = 1.8720898720578

Ответ: x₁ = -0.80958987205781, x₂ = 1.8720898720578.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.80958987205781, x₂ = 1.8720898720578 означают, в этих точках график пересекает ось X