Решение квадратного уравнения -64x² +69x -12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-64) • (-12) = 4761 - 3072 = 1689

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 1689) / (2 • -64) = (-69 + 41.097445176069) / -128 = -27.902554823931 / -128 = 0.21798870956196

x₂ = (-69 - √ 1689) / (2 • -64) = (-69 - 41.097445176069) / -128 = -110.09744517607 / -128 = 0.86013629043804

Ответ: x₁ = 0.21798870956196, x₂ = 0.86013629043804.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.21798870956196, x₂ = 0.86013629043804 означают, в этих точках график пересекает ось X