Решение квадратного уравнения -64x² +69x -13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-64) • (-13) = 4761 - 3328 = 1433

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 1433) / (2 • -64) = (-69 + 37.854986461495) / -128 = -31.145013538505 / -128 = 0.24332041826957

x₂ = (-69 - √ 1433) / (2 • -64) = (-69 - 37.854986461495) / -128 = -106.8549864615 / -128 = 0.83480458173043

Ответ: x₁ = 0.24332041826957, x₂ = 0.83480458173043.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.24332041826957, x₂ = 0.83480458173043 означают, в этих точках график пересекает ось X