Решение квадратного уравнения -64x² +69x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-64) • 11 = 4761 - (-2816) = 4761 + 2816 = 7577

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 7577) / (2 • -64) = (-69 + 87.045964869143) / -128 = 18.045964869143 / -128 = -0.14098410054018

x₂ = (-69 - √ 7577) / (2 • -64) = (-69 - 87.045964869143) / -128 = -156.04596486914 / -128 = 1.2191091005402

Ответ: x₁ = -0.14098410054018, x₂ = 1.2191091005402.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14098410054018, x₂ = 1.2191091005402 означают, в этих точках график пересекает ось X