Решение квадратного уравнения -64x² +69x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-64) • 19 = 4761 - (-4864) = 4761 + 4864 = 9625

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 9625) / (2 • -64) = (-69 + 98.107084351743) / -128 = 29.107084351743 / -128 = -0.22739909649799

x₂ = (-69 - √ 9625) / (2 • -64) = (-69 - 98.107084351743) / -128 = -167.10708435174 / -128 = 1.305524096498

Ответ: x₁ = -0.22739909649799, x₂ = 1.305524096498.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22739909649799, x₂ = 1.305524096498 означают, в этих точках график пересекает ось X