Решение квадратного уравнения -64x² +69x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-64) • 31 = 4761 - (-7936) = 4761 + 7936 = 12697

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 12697) / (2 • -64) = (-69 + 112.68096556207) / -128 = 43.680965562068 / -128 = -0.34125754345366

x₂ = (-69 - √ 12697) / (2 • -64) = (-69 - 112.68096556207) / -128 = -181.68096556207 / -128 = 1.4193825434537

Ответ: x₁ = -0.34125754345366, x₂ = 1.4193825434537.

Два корня уравнения x₁ = -0.34125754345366, x₂ = 1.4193825434537 означают, в этих точках график пересекает ось X