Решение квадратного уравнения -64x² +69x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-64) • 5 = 4761 - (-1280) = 4761 + 1280 = 6041

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 6041) / (2 • -64) = (-69 + 77.723870207292) / -128 = 8.7238702072922 / -128 = -0.06815523599447

x₂ = (-69 - √ 6041) / (2 • -64) = (-69 - 77.723870207292) / -128 = -146.72387020729 / -128 = 1.1462802359945

Ответ: x₁ = -0.06815523599447, x₂ = 1.1462802359945.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.06815523599447, x₂ = 1.1462802359945 означают, в этих точках график пересекает ось X