Решение квадратного уравнения -64x² +69x +52 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-64) • 52 = 4761 - (-13312) = 4761 + 13312 = 18073

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 18073) / (2 • -64) = (-69 + 134.43585831169) / -128 = 65.435858311687 / -128 = -0.51121764306006

x₂ = (-69 - √ 18073) / (2 • -64) = (-69 - 134.43585831169) / -128 = -203.43585831169 / -128 = 1.5893426430601

Ответ: x₁ = -0.51121764306006, x₂ = 1.5893426430601.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.51121764306006, x₂ = 1.5893426430601 означают, в этих точках график пересекает ось X