Решение квадратного уравнения -64x² +69x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-64) • 61 = 4761 - (-15616) = 4761 + 15616 = 20377

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 20377) / (2 • -64) = (-69 + 142.74802975873) / -128 = 73.748029758733 / -128 = -0.5761564824901

x₂ = (-69 - √ 20377) / (2 • -64) = (-69 - 142.74802975873) / -128 = -211.74802975873 / -128 = 1.6542814824901

Ответ: x₁ = -0.5761564824901, x₂ = 1.6542814824901.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5761564824901, x₂ = 1.6542814824901 означают, в этих точках график пересекает ось X