Решение квадратного уравнения -64x² +69x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-64) • 75 = 4761 - (-19200) = 4761 + 19200 = 23961

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 23961) / (2 • -64) = (-69 + 154.79341071247) / -128 = 85.793410712472 / -128 = -0.67026102119119

x₂ = (-69 - √ 23961) / (2 • -64) = (-69 - 154.79341071247) / -128 = -223.79341071247 / -128 = 1.7483860211912

Ответ: x₁ = -0.67026102119119, x₂ = 1.7483860211912.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.67026102119119, x₂ = 1.7483860211912 означают, в этих точках график пересекает ось X