Решение квадратного уравнения -64x² +69x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-64) • 9 = 4761 - (-2304) = 4761 + 2304 = 7065

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 7065) / (2 • -64) = (-69 + 84.053554356731) / -128 = 15.053554356731 / -128 = -0.11760589341196

x₂ = (-69 - √ 7065) / (2 • -64) = (-69 - 84.053554356731) / -128 = -153.05355435673 / -128 = 1.195730893412

Ответ: x₁ = -0.11760589341196, x₂ = 1.195730893412.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11760589341196, x₂ = 1.195730893412 означают, в этих точках график пересекает ось X