Решение квадратного уравнения -64x² +69x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-64) • 97 = 4761 - (-24832) = 4761 + 24832 = 29593

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 29593) / (2 • -64) = (-69 + 172.0261608012) / -128 = 103.0261608012 / -128 = -0.80489188125937

x₂ = (-69 - √ 29593) / (2 • -64) = (-69 - 172.0261608012) / -128 = -241.0261608012 / -128 = 1.8830168812594

Ответ: x₁ = -0.80489188125937, x₂ = 1.8830168812594.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.80489188125937, x₂ = 1.8830168812594 означают, в этих точках график пересекает ось X