Решение квадратного уравнения -64x² +71x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • (-64) • 31 = 5041 - (-7936) = 5041 + 7936 = 12977

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 12977) / (2 • -64) = (-71 + 113.91663618629) / -128 = 42.916636186292 / -128 = -0.33528622020541

x₂ = (-71 - √ 12977) / (2 • -64) = (-71 - 113.91663618629) / -128 = -184.91663618629 / -128 = 1.4446612202054

Ответ: x₁ = -0.33528622020541, x₂ = 1.4446612202054.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.33528622020541, x₂ = 1.4446612202054 означают, в этих точках график пересекает ось X