Решение квадратного уравнения -64x² +72x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 72² - 4 • (-64) • 31 = 5184 - (-7936) = 5184 + 7936 = 13120

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-72 + √ 13120) / (2 • -64) = (-72 + 114.54256850621) / -128 = 42.542568506211 / -128 = -0.33236381645477

x₂ = (-72 - √ 13120) / (2 • -64) = (-72 - 114.54256850621) / -128 = -186.54256850621 / -128 = 1.4573638164548

Ответ: x₁ = -0.33236381645477, x₂ = 1.4573638164548.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.33236381645477, x₂ = 1.4573638164548 означают, в этих точках график пересекает ось X