Решение квадратного уравнения -64x² +75x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-64) • 31 = 5625 - (-7936) = 5625 + 7936 = 13561

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 13561) / (2 • -64) = (-75 + 116.45170672858) / -128 = 41.451706728583 / -128 = -0.32384145881706

x₂ = (-75 - √ 13561) / (2 • -64) = (-75 - 116.45170672858) / -128 = -191.45170672858 / -128 = 1.4957164588171

Ответ: x₁ = -0.32384145881706, x₂ = 1.4957164588171.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.32384145881706, x₂ = 1.4957164588171 означают, в этих точках график пересекает ось X