Решение квадратного уравнения -64x² +75x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-64) • 9 = 5625 - (-2304) = 5625 + 2304 = 7929

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 7929) / (2 • -64) = (-75 + 89.044932477935) / -128 = 14.044932477935 / -128 = -0.10972603498387

x₂ = (-75 - √ 7929) / (2 • -64) = (-75 - 89.044932477935) / -128 = -164.04493247793 / -128 = 1.2816010349839

Ответ: x₁ = -0.10972603498387, x₂ = 1.2816010349839.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10972603498387, x₂ = 1.2816010349839 означают, в этих точках график пересекает ось X