Решение квадратного уравнения -64x² +76x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 76² - 4 • (-64) • 31 = 5776 - (-7936) = 5776 + 7936 = 13712

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-76 + √ 13712) / (2 • -64) = (-76 + 117.09824934644) / -128 = 41.098249346436 / -128 = -0.32108007301903

x₂ = (-76 - √ 13712) / (2 • -64) = (-76 - 117.09824934644) / -128 = -193.09824934644 / -128 = 1.508580073019

Ответ: x₁ = -0.32108007301903, x₂ = 1.508580073019.

Два корня уравнения x₁ = -0.32108007301903, x₂ = 1.508580073019 означают, в этих точках график пересекает ось X