Решение квадратного уравнения -64x² +78x +21 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-64) • 21 = 6084 - (-5376) = 6084 + 5376 = 11460

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 11460) / (2 • -64) = (-78 + 107.05138952858) / -128 = 29.051389528581 / -128 = -0.22696398069204

x₂ = (-78 - √ 11460) / (2 • -64) = (-78 - 107.05138952858) / -128 = -185.05138952858 / -128 = 1.445713980692

Ответ: x₁ = -0.22696398069204, x₂ = 1.445713980692.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22696398069204, x₂ = 1.445713980692 означают, в этих точках график пересекает ось X