Решение квадратного уравнения -64x² +78x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-64) • 31 = 6084 - (-7936) = 6084 + 7936 = 14020

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 14020) / (2 • -64) = (-78 + 118.40608092493) / -128 = 40.406080924925 / -128 = -0.31567250722598

x₂ = (-78 - √ 14020) / (2 • -64) = (-78 - 118.40608092493) / -128 = -196.40608092493 / -128 = 1.534422507226

Ответ: x₁ = -0.31567250722598, x₂ = 1.534422507226.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.31567250722598, x₂ = 1.534422507226 означают, в этих точках график пересекает ось X