Решение квадратного уравнения -64x² +78x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-64) • 53 = 6084 - (-13568) = 6084 + 13568 = 19652

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 19652) / (2 • -64) = (-78 + 140.185591271) / -128 = 62.185591271 / -128 = -0.48582493180469

x₂ = (-78 - √ 19652) / (2 • -64) = (-78 - 140.185591271) / -128 = -218.185591271 / -128 = 1.7045749318047

Ответ: x₁ = -0.48582493180469, x₂ = 1.7045749318047.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.48582493180469, x₂ = 1.7045749318047 означают, в этих точках график пересекает ось X