Решение квадратного уравнения -64x² +78x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-64) • 9 = 6084 - (-2304) = 6084 + 2304 = 8388

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 8388) / (2 • -64) = (-78 + 91.586025134842) / -128 = 13.586025134842 / -128 = -0.10614082136596

x₂ = (-78 - √ 8388) / (2 • -64) = (-78 - 91.586025134842) / -128 = -169.58602513484 / -128 = 1.324890821366

Ответ: x₁ = -0.10614082136596, x₂ = 1.324890821366.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10614082136596, x₂ = 1.324890821366 означают, в этих точках график пересекает ось X