Решение квадратного уравнения -64x² +78x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-64) • 97 = 6084 - (-24832) = 6084 + 24832 = 30916

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 30916) / (2 • -64) = (-78 + 175.8294628326) / -128 = 97.829462832598 / -128 = -0.76429267837967

x₂ = (-78 - √ 30916) / (2 • -64) = (-78 - 175.8294628326) / -128 = -253.8294628326 / -128 = 1.9830426783797

Ответ: x₁ = -0.76429267837967, x₂ = 1.9830426783797.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.76429267837967, x₂ = 1.9830426783797 означают, в этих точках график пересекает ось X