Решение квадратного уравнения -64x² +8x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 8² - 4 • (-64) • 31 = 64 - (-7936) = 64 + 7936 = 8000

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-8 + √ 8000) / (2 • -64) = (-8 + 89.442719099992) / -128 = 81.442719099992 / -128 = -0.63627124296868

x₂ = (-8 - √ 8000) / (2 • -64) = (-8 - 89.442719099992) / -128 = -97.442719099992 / -128 = 0.76127124296868

Ответ: x₁ = -0.63627124296868, x₂ = 0.76127124296868.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.63627124296868, x₂ = 0.76127124296868 означают, в этих точках график пересекает ось X