Решение квадратного уравнения -64x² +80x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-64) • 31 = 6400 - (-7936) = 6400 + 7936 = 14336

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 14336) / (2 • -64) = (-80 + 119.73303637677) / -128 = 39.733036376766 / -128 = -0.31041434669349

x₂ = (-80 - √ 14336) / (2 • -64) = (-80 - 119.73303637677) / -128 = -199.73303637677 / -128 = 1.5604143466935

Ответ: x₁ = -0.31041434669349, x₂ = 1.5604143466935.

Два корня уравнения x₁ = -0.31041434669349, x₂ = 1.5604143466935 означают, в этих точках график пересекает ось X