Решение квадратного уравнения -64x² +80x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-64) • 65 = 6400 - (-16640) = 6400 + 16640 = 23040

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 23040) / (2 • -64) = (-80 + 151.78932768808) / -128 = 71.789327688082 / -128 = -0.56085412256314

x₂ = (-80 - √ 23040) / (2 • -64) = (-80 - 151.78932768808) / -128 = -231.78932768808 / -128 = 1.8108541225631

Ответ: x₁ = -0.56085412256314, x₂ = 1.8108541225631.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.56085412256314, x₂ = 1.8108541225631 означают, в этих точках график пересекает ось X