Решение квадратного уравнения -64x² +80x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-64) • 67 = 6400 - (-17152) = 6400 + 17152 = 23552

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 23552) / (2 • -64) = (-80 + 153.46660874601) / -128 = 73.466608746007 / -128 = -0.57395788082818

x₂ = (-80 - √ 23552) / (2 • -64) = (-80 - 153.46660874601) / -128 = -233.46660874601 / -128 = 1.8239578808282

Ответ: x₁ = -0.57395788082818, x₂ = 1.8239578808282.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.57395788082818, x₂ = 1.8239578808282 означают, в этих точках график пересекает ось X