Решение квадратного уравнения -64x² +80x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-64) • 97 = 6400 - (-24832) = 6400 + 24832 = 31232

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 31232) / (2 • -64) = (-80 + 176.725776275) / -128 = 96.725776274996 / -128 = -0.75567012714841

x₂ = (-80 - √ 31232) / (2 • -64) = (-80 - 176.725776275) / -128 = -256.725776275 / -128 = 2.0056701271484

Ответ: x₁ = -0.75567012714841, x₂ = 2.0056701271484.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.75567012714841, x₂ = 2.0056701271484 означают, в этих точках график пересекает ось X