Решение квадратного уравнения -64x² +81x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 81² - 4 • (-64) • 97 = 6561 - (-24832) = 6561 + 24832 = 31393

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-81 + √ 31393) / (2 • -64) = (-81 + 177.18069872308) / -128 = 96.180698723083 / -128 = -0.75141170877409

x₂ = (-81 - √ 31393) / (2 • -64) = (-81 - 177.18069872308) / -128 = -258.18069872308 / -128 = 2.0170367087741

Ответ: x₁ = -0.75141170877409, x₂ = 2.0170367087741.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.75141170877409, x₂ = 2.0170367087741 означают, в этих точках график пересекает ось X