Решение квадратного уравнения -64x² +82x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-64) • 1 = 6724 - (-256) = 6724 + 256 = 6980

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 6980) / (2 • -64) = (-82 + 83.546394296822) / -128 = 1.5463942968217 / -128 = -0.012081205443919

x₂ = (-82 - √ 6980) / (2 • -64) = (-82 - 83.546394296822) / -128 = -165.54639429682 / -128 = 1.2933312054439

Ответ: x₁ = -0.012081205443919, x₂ = 1.2933312054439.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.012081205443919, x₂ = 1.2933312054439 означают, в этих точках график пересекает ось X