Решение квадратного уравнения -64x² +82x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-64) • 11 = 6724 - (-2816) = 6724 + 2816 = 9540

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 9540) / (2 • -64) = (-82 + 97.672923576598) / -128 = 15.672923576598 / -128 = -0.12244471544217

x₂ = (-82 - √ 9540) / (2 • -64) = (-82 - 97.672923576598) / -128 = -179.6729235766 / -128 = 1.4036947154422

Ответ: x₁ = -0.12244471544217, x₂ = 1.4036947154422.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12244471544217, x₂ = 1.4036947154422 означают, в этих точках график пересекает ось X