Решение квадратного уравнения -64x² +82x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-64) • 31 = 6724 - (-7936) = 6724 + 7936 = 14660

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 14660) / (2 • -64) = (-82 + 121.07848694132) / -128 = 39.078486941322 / -128 = -0.30530067922908

x₂ = (-82 - √ 14660) / (2 • -64) = (-82 - 121.07848694132) / -128 = -203.07848694132 / -128 = 1.5865506792291

Ответ: x₁ = -0.30530067922908, x₂ = 1.5865506792291.

Два корня уравнения x₁ = -0.30530067922908, x₂ = 1.5865506792291 означают, в этих точках график пересекает ось X