Решение квадратного уравнения -64x² +82x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-64) • 38 = 6724 - (-9728) = 6724 + 9728 = 16452

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 16452) / (2 • -64) = (-82 + 128.26534995859) / -128 = 46.265349958592 / -128 = -0.3614480465515

x₂ = (-82 - √ 16452) / (2 • -64) = (-82 - 128.26534995859) / -128 = -210.26534995859 / -128 = 1.6426980465515

Ответ: x₁ = -0.3614480465515, x₂ = 1.6426980465515.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.3614480465515, x₂ = 1.6426980465515 означают, в этих точках график пересекает ось X