Решение квадратного уравнения -64x² +82x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-64) • 53 = 6724 - (-13568) = 6724 + 13568 = 20292

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 20292) / (2 • -64) = (-82 + 142.44999122499) / -128 = 60.449991224991 / -128 = -0.47226555644524

x₂ = (-82 - √ 20292) / (2 • -64) = (-82 - 142.44999122499) / -128 = -224.44999122499 / -128 = 1.7535155564452

Ответ: x₁ = -0.47226555644524, x₂ = 1.7535155564452.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.47226555644524, x₂ = 1.7535155564452 означают, в этих точках график пересекает ось X