Решение квадратного уравнения -64x² +82x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-64) • 65 = 6724 - (-16640) = 6724 + 16640 = 23364

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 23364) / (2 • -64) = (-82 + 152.85287043428) / -128 = 70.852870434284 / -128 = -0.55353805026784

x₂ = (-82 - √ 23364) / (2 • -64) = (-82 - 152.85287043428) / -128 = -234.85287043428 / -128 = 1.8347880502678

Ответ: x₁ = -0.55353805026784, x₂ = 1.8347880502678.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.55353805026784, x₂ = 1.8347880502678 означают, в этих точках график пересекает ось X