Решение квадратного уравнения -64x² +82x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-64) • 67 = 6724 - (-17152) = 6724 + 17152 = 23876

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 23876) / (2 • -64) = (-82 + 154.51860729375) / -128 = 72.51860729375 / -128 = -0.56655161948242

x₂ = (-82 - √ 23876) / (2 • -64) = (-82 - 154.51860729375) / -128 = -236.51860729375 / -128 = 1.8478016194824

Ответ: x₁ = -0.56655161948242, x₂ = 1.8478016194824.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.56655161948242, x₂ = 1.8478016194824 означают, в этих точках график пересекает ось X