Решение квадратного уравнения -64x² +82x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-64) • 69 = 6724 - (-17664) = 6724 + 17664 = 24388

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 24388) / (2 • -64) = (-82 + 156.16657773032) / -128 = 74.16657773032 / -128 = -0.57942638851812

x₂ = (-82 - √ 24388) / (2 • -64) = (-82 - 156.16657773032) / -128 = -238.16657773032 / -128 = 1.8606763885181

Ответ: x₁ = -0.57942638851812, x₂ = 1.8606763885181.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.57942638851812, x₂ = 1.8606763885181 означают, в этих точках график пересекает ось X