Решение квадратного уравнения -64x² +82x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-64) • 9 = 6724 - (-2304) = 6724 + 2304 = 9028

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 9028) / (2 • -64) = (-82 + 95.015788161758) / -128 = 13.015788161758 / -128 = -0.10168584501373

x₂ = (-82 - √ 9028) / (2 • -64) = (-82 - 95.015788161758) / -128 = -177.01578816176 / -128 = 1.3829358450137

Ответ: x₁ = -0.10168584501373, x₂ = 1.3829358450137.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10168584501373, x₂ = 1.3829358450137 означают, в этих точках график пересекает ось X