Решение квадратного уравнения -64x² +82x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-64) • 97 = 6724 - (-24832) = 6724 + 24832 = 31556

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 31556) / (2 • -64) = (-82 + 177.64008556629) / -128 = 95.640085566293 / -128 = -0.74718816848667

x₂ = (-82 - √ 31556) / (2 • -64) = (-82 - 177.64008556629) / -128 = -259.64008556629 / -128 = 2.0284381684867

Ответ: x₁ = -0.74718816848667, x₂ = 2.0284381684867.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.74718816848667, x₂ = 2.0284381684867 означают, в этих точках график пересекает ось X