Решение квадратного уравнения -64x² +83x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-64) • 31 = 6889 - (-7936) = 6889 + 7936 = 14825

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 14825) / (2 • -64) = (-83 + 121.75795661886) / -128 = 38.757956618859 / -128 = -0.30279653608484

x₂ = (-83 - √ 14825) / (2 • -64) = (-83 - 121.75795661886) / -128 = -204.75795661886 / -128 = 1.5996715360848

Ответ: x₁ = -0.30279653608484, x₂ = 1.5996715360848.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.30279653608484, x₂ = 1.5996715360848 означают, в этих точках график пересекает ось X