Решение квадратного уравнения -64x² +83x +52 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-64) • 52 = 6889 - (-13312) = 6889 + 13312 = 20201

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 20201) / (2 • -64) = (-83 + 142.1302219797) / -128 = 59.130221979704 / -128 = -0.46195485921644

x₂ = (-83 - √ 20201) / (2 • -64) = (-83 - 142.1302219797) / -128 = -225.1302219797 / -128 = 1.7588298592164

Ответ: x₁ = -0.46195485921644, x₂ = 1.7588298592164.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.46195485921644, x₂ = 1.7588298592164 означают, в этих точках график пересекает ось X