Решение квадратного уравнения -64x² +83x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-64) • 65 = 6889 - (-16640) = 6889 + 16640 = 23529

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 23529) / (2 • -64) = (-83 + 153.39165557487) / -128 = 70.391655574871 / -128 = -0.54993480917868

x₂ = (-83 - √ 23529) / (2 • -64) = (-83 - 153.39165557487) / -128 = -236.39165557487 / -128 = 1.8468098091787

Ответ: x₁ = -0.54993480917868, x₂ = 1.8468098091787.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.54993480917868, x₂ = 1.8468098091787 означают, в этих точках график пересекает ось X