Решение квадратного уравнения -64x² +84x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 84² - 4 • (-64) • 97 = 7056 - (-24832) = 7056 + 24832 = 31888

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-84 + √ 31888) / (2 • -64) = (-84 + 178.5721142844) / -128 = 94.572114284398 / -128 = -0.73884464284686

x₂ = (-84 - √ 31888) / (2 • -64) = (-84 - 178.5721142844) / -128 = -262.5721142844 / -128 = 2.0513446428469

Ответ: x₁ = -0.73884464284686, x₂ = 2.0513446428469.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.73884464284686, x₂ = 2.0513446428469 означают, в этих точках график пересекает ось X