Решение квадратного уравнения -64x² +85x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • (-64) • 31 = 7225 - (-7936) = 7225 + 7936 = 15161

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 15161) / (2 • -64) = (-85 + 123.13001258832) / -128 = 38.130012588321 / -128 = -0.29789072334625

x₂ = (-85 - √ 15161) / (2 • -64) = (-85 - 123.13001258832) / -128 = -208.13001258832 / -128 = 1.6260157233463

Ответ: x₁ = -0.29789072334625, x₂ = 1.6260157233463.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.29789072334625, x₂ = 1.6260157233463 означают, в этих точках график пересекает ось X